Het genie van een twee derangs denker

Het is mijn ervaring dat de schaakrubriek in kranten vaak wordt gelezen door mensen die zelf nauwelijks kunnen schaken. Zulke lezers slaan de zetten voor het merendeel over, maar nemen met grote belangstelling kennis van het begeleidende stukje, dat gaat over schakers en hun onderlinge competitie.

Het is ongeveer met die houding dat ik van G.H. Hardy het boekje Apologie van een wiskundige tot me heb genomen. Van wiskunde weet ik weinig. De stelling van Pythagoras herinner ik me van de middelbare school. Later heb ik nog eens geprobeerd iets van topologie te begrijpen – de wiskunde van de kauwgumachtige voorwerpen – maar al snel moest ik het opgeven. Toch heb ik ongelooflijk genoten van Hardy’s verdediging van de wiskunde. Het is een van de mooiste boeken – eigenlijk is het meer een lang essay – die mij de laatste jaren onder ogen zijn gekomen. Het is niet alleen geschreven met een indrukwekkende ernst, het is op een bepaalde manier ook ontroerend. Bij een B-film willen me nog weleens de tranen in de ogen springen, maar bij het lezen van een boek heb ik dat bijna nooit. Toch moest ik deze keer wel degelijk iets weg slikken – nota bene bij een boek over wiskunde!

Apologie van een wiskundige bevat een voorwoord van C.P. Snow, dat op zichzelf al de moeite waard is. De natuurkundige Snow was goed bevriend met Hardy. Ze werkten beiden op het beroemde Trinity College van Cambridge, dat vele Nobelprijswinnaars heeft voortgebracht, zoals Niels Bohr, Bertrand Russell en John Pope. In hun relatie was het daarbij niet onbelangrijk dat zij beiden grote liefhebbers waren van de edele cricketsport. En allebei waren ze zéér Brits.

Het voorwoord van Snow is een korte, met liefde geschreven biografie van Hardy. Reeds op jonge leeftijd openbaarde zich bij Hardy een groot wiskundig talent, dat gestoeld was op een scherp verstand en een hoge intelligentie. Ondanks de uitzonderlijke prestaties die Hardy in de wiskunde zou leveren, beschouwde hij zichzelf niet als een genie. Hardy keek naar zichzelf zoals hij naar alle dingen probeerde te kijken: hij deed dat met een nietsontziende objectiviteit. Toen zijn werkzaam leven als wiskundige erop zat, erkende hij dat hij op het hoogtepunt van zijn kunnen misschien even de vierde wiskundige van de wereld was geweest.


Voor Hardy was wat doorgaans ‘de zuivere wiskunde’ wordt genoemd meer kunst dan wetenschap. In feite leidde hij ook het leven van de kunstenaar. Hij was een excentrieke man, die zich nauwelijks iets aantrok van conventies. Maar, zegt Snow, hij was anders excentriek dan Einstein. Medewerkers die veel met Einstein omgingen, begonnen die geleerde met zijn ongekamde haren op den duur steeds vreemder te vinden, terwijl bij Hardy het omgekeerde proces plaatsvond. Hoe afwijkend Hardy’s gedrag ook was – en soms werkelijk op het absurde af – toch begon je hem op den duur te begrijpen en ontdekte je een systeem in zijn denken.

Zoals zo veel onderzoekers uit de glorietijd van Oxford en Cambridge, was Hardy in diepste wezen een estheet, iemand die de wetenschap bedreef vanuit gevoelens van schoonheid en elegantie. In dat opzicht leek Hardy op Wittgenstein, Turing en Ramanujan, die net als hij ongetrouwd en homoseksueel waren. Uiteraard werd daar nooit over gesproken. Van Turing weten we op welk een tragisch einde het uitliep toen zijn seksuele geaardheid toch in het geding werd gebracht.

Niet iemands machtspositie of reputatie was voor Hardy van belang, maar iemands creativiteit, iemands vermogen om nieuwe terreinen te ontsluiten. Toen Wittgenstein zich voor het eerst bij Russell meldde, zag Russell onmiddellijk in dat hij te maken had met iemand die in bepaalde filosofische kwesties een beter inzicht had dan hij. Hardy heeft iets dergelijks meegemaakt toen hij uit Madras een brief ontving van Srinivasa Aaiyangar Ramanujan. Hoewel deze jonge Indiër ongeschoold was in de wiskunde, begreep Hardy dat hij was gestoten op een enorm talent. Hij haalde Ramanujan naar Cambridge en zou later zeggen dat het de grootste vreugde van zijn leven was geweest dat hij in diens schaduw had mogen staan. Ongetwijfeld heeft Hardy dat gemeend, want uit alles dat Snow over hem schrijft, spreekt dat valse bescheidenheid Hardy volkomen vreemd was.


De belangrijkste en misschien wel de enige reden dat Hardy zijn apologie heeft geschreven, ligt in het feit dat werkelijk creatief denken in de wiskunde uitsluitend is weggelegd voor jonge mensen. Galois, zo somt Hardy op, stierf op zijn 21ste, Abel op zijn 27ste, Ramanujan op zijn 33ste en Rieman op zijn 40ste.

“Ik ken,” schrijft Hardy, “geen voorbeeld van een belangrijke ontwikkeling in de wiskunde die in gang is gezet door een man van boven de vijftig.” Op het moment dat Hardy dit concludeert, was hij zelf 63. Hij besefte dus allang dat zijn wiskundig werk erop zat.

Hardy’s apologie is uiteindelijk niets anders dan een terugtocht, een afdalen naar lagere regionen. De eerste alinea’s van zijn verdediging gaan mij, om verschillende redenen, door merg en been. Nadat hij heeft geponeerd dat het de taak van wiskundigen is om nieuwe stellingen te bewijzen, schrijft Hardy: “Staatslieden verachten journalisten, schilders verachten kunstcritici, en fysiologen, natuurkundigen en wiskundigen hebben soortgelijke gevoelens. Er bestaat geen diepere, of over het geheel genomen rechtvaardiger minachting dan die van mensen die maken voor de mensen die uitleggen. Verklaring, kritiek, beoordeling: het is werk voor tweederangs denkers.”

Let wel: Hardy beschouwde zijn Apologie voor de wiskunde als het werk van een uitlegger.

Maar laten we ons niet ontmoedigen door de zelfkastijdende woorden van de oudere Hardy. Zijn apologie is juist geschreven voor niet-wiskundigen. Dat beetje wiskunde, dat er toch nog in voorkomt, is voor iedereen te begrijpen die een beetje zijn best wil doen. Het wonder is dat Hardy als tweederangs denker ons toch weet mee te slepen in wat het belang is van de wiskunde. Daarbij maakt hij duidelijk een onderscheid tussen het belang van de wiskunde en het nut van de wiskunde. Voor Hardy, als eersterangs denker, is het nut van de wiskunde meer het terrein van de tweederangs denkers.


Hardy (1877-1947) werd zeventig jaar oud. In zijn apologie schrijft hij dat als hij de laatste twintig jaar van zijn leven had moeten werken, hij alleen nog wat in de journalistiek had kunnen bereiken. De avond voor zijn dood is hem voorgelezen uit een boek over de cricketgeschiedenis van Cambridge.

G.H. Hardy: Apologie van een wiskundige. Vertaling Josephine Ruitenberg. Nieuwezijds, €16,95. Ook verkrijgbaar via www.ako.nl.

import pam